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회절 1 : 기하학 - 회절 방법(Laue 법, 회전결정법, 분말법) 1. 회절 방법 회절은 Bragg's law: λ = 2d sin θ을 만족할 때마다 일어난다. 어떠한 결정에서도 이 식은 λ와 θ에 매우 엄중한 조건을 가한다. 단결정을 아무렇게나 x선 빔에 놓는다고 가정하자. 보통 단색 x선 빔으로는 어떠한 회절빔도 발생하지 않는다. 그러므로 Bragg 법칙을 만족시킬 수 있는 또 다른 방안을 강구해야 한다. 이런 일은 실험하는 동안 계속 λ와 θ를 변경하면서 할 수 있다. λ와 θ의 양이 변화하는 방식에 따라 세 가지 주요 회절법이 달라진다. Laue 법, 회전 결정법, 분말법으로 나눌 수 있다. - Laue 법 Laue 법은 처음으로 사용한 회절법이다. Laue 경이 원래 실험했던 대로 재현한다. 이 방법에서는 X선 관에서 나온 연속 스펙트럼인 백색 x선을 고정한.. 2023. 1. 9.
회절 1 : Bragg 법칙, Laue의 공식 1. Bragg 법칙 두 기하학적인 사실은 기억할 만하다. : (1) 입사 빔, 회절 면, 수직선, 회절빔은 모두 같은 평면에 있다. (2) 회절빔과 투과 빔 사이의 각은 언제나 2 θ이다. 이 각은 회절 각으로 알려져 있고, 실험으로 측정하는 것은 θ가 아니라 바로 이 각이다. 앞서 언급한 바와 같이 회절은 보통 파동의 파장과 산란 중심 사이의 반복 거리가 같은 정도의 크기일 때만 일어난다. 이러한 필요조건은 Bragg 법칙에서 나온다. sin θ는 1을 넘지 않으므로, n λ /2d'=sin θ 2023. 1. 8.
회절 1 : 기하학 - 회절, 산란 현상 1. 회절 회절은 본질적으로 두 개 이상의 파동 사이에 어떤 위상 관계가 존재하는 데서 생긴다. 우선 위상 관계가 무엇을 의미하는지에 분명한 개념을 갖는 것이 좋다. 왼쪽에서 오른쪽으로 진행하는 x선을 생각해보자. 편의상 이 빔은 연 편 광(plane-polarized)이어서 전계 벡터 E는 도면에 항상 놓인다고 가정한다. 이 빔은 두 개의 동등한 성분, x선 2와 3으로 되어 있고, 각각은 빔 1의 진폭의 반이라고 생각한다. 파면(wave front)에서 이 두 x선은 위상이나 구간에서(in phase or in step) 완전히 일치한다고 말한다. 즉, 파동의 진행 방향을 따라 점 x에서 동시에 측정한 이 전자기 벡터(electric-field vector)의 크기와 방향은 같다. 파면은 진행 방향에.. 2023. 1. 7.
결정 기하학 - 결정계, 결정 구조 1. 결정계(Crystal systems) 격자를 세 개의 동일 평면상에 있지 않은 격자 벡터로 정의하는 데서 벡터의 길이와 방향에 따라서 여러 모양의 단위 포가 나온다. 예를 들면, 벡터 a, b, c가 같은 길이로 서로 직각일 때 단위로는 입방체이다. 축의 길이와 각에 특정 값을 주면 여러 모양의 단위 포와 그 결과로 여러 종류의 점 격자가 생기는데, 격자의 점이 단순 단위 포의 모서리에 있기 때문이다. 모든 가능한 점 격자는 7개의 단위로 중 하나로 나타난다. 이것은 7개의 결정계에 대응하고 모든 결정을 이 중의 하나로 분류한다. 7개의 서로 다른 점 격자는 7개의 결정계의 단위로 모서리에 점을 놓아서 쉽게 얻는다. 그렇지만 점 격자의 조건, 즉, 각 격자점은 주위 환경이 동등하다는 조건을 만족하는.. 2023. 1. 4.
결정 기하학 - 점, 선, 평면의 표기, 역격자, 대칭 1. 점, 선, 평면의 표기 격자 내에서 모든 점은 격자의 원점에 대하여 위치벡터로 단 하나 존재하는 점으로 정의한다. 만일 격자의 원점이 격자점 하나에 위치하고, 정수라면, r로 정하는 점은 격자점이어야 하고, 좌표를 정렬한 삼정자로 간단히 쓴다. 격자점 사이나 등가인 단위로 모서리 사이의 벡터와 단위로 모서리에서, 그 단위로의 모서리에 대하여 UWV 위치에 있는 단위로 내 한점까지 잇는 벡터의 합이다. 격자 내 임의의 선의 방향을, 먼저 점의 좌표를 부여하여 기술할 수 있다. 격자는 무한하고, 원점은 아무 점에서 잡으므로 이 지수는 그 선에 평행인 아무 선의 지수이다. 점의 좌푯값이 어떤 값이 되든지 간에 적당한 숫자를 곱하거나 나누거나 하여 한 조의 가장 작은 정수로 변환할 수 있다. 대칭으로 관계.. 2023. 1. 3.
결정기하학 - 격자 1. 격자 결정은 원자, 이온이나 분자가 주기적인 방식으로 3차원 공간에서 배열하고 있는 것으로 정의한다. 그것으로 결정은 원자, 이온이나 분자의 배열에서 주기성을 필수의 필요조건으로 갖지 않는 가스나 액체와 근본적으로 다르다. 많은 고체는 결정질이다. 단결정이 아니면 접촉하는 많은 결정으로 된다. 즉, 다 결정질이다. 그러나 모든 고체가 결정질은 아니다. 어떤 것은 유리와 같이 비정질인데, 원자, 이온이나 분자들은 내부의 규칙 배열을 이루고 있지 않다. 실제로 비정질의 고체와 액체 간에는 본질적인 차이가 없으며 비정질 고체는 종종 '과냉각 액체'라 부르기도 한다. 여기서 강조해야 할 중요한 것은 원자, 이온이나 분자들의 위치가 반복뿐만 아니라 배열에서 어떤 대칭관계가 있다는 것이다. 결정을 고찰할 때 .. 2023. 1. 2.

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